물리 · 역학 / 원리와 탐구
포물선 발사대 실험 해설
던진 공은 앞으로 나아가면서 동시에 아래로 떨어집니다. 포물선 발사대에서는 발사 각도·초기 속력·발사 높이를 바꾸며 사거리와 최고점, 비행 시간을 비교합니다. 수평 운동과 연직 운동을 나누어 생각하면 같은 표적에 도달하는 여러 궤적을 설명할 수 있습니다.
어떤 원리인가요?
같은 높이에서는 R = v₀²sin(2θ)/g예요. 45°에서 가장 멀리 가요.
핵심 관계
x = v₀cosθ · t · y = h + v₀sinθ · t − ½gt²
이렇게 관찰해 보세요
- 발사해 궤적과 가로·세로 속도 화살표를 살펴봐요. 표적은 깃발이나 슬라이더로 옮겨요.
- 속력을 20 m/s, 높이를 0 m로 고정해요. 각도 30°, 45°, 60°에서 각각 실행하고 기록해요.
- 속력은 그대로 두고 발사 높이를 10 m로 올려요. 35°와 45°의 사거리를 비교해요.
결과를 읽는 기준
같은 높이에서 속력이 같을 때 30°와 60°의 사거리는?
R = v₀²sin(2θ)/g에서 sin 60°와 sin 120°가 같아요.
모형의 범위와 한계
중력은 9.8 m/s²로 일정하고 공기 저항, 공의 크기와 회전을 무시해요. 높이를 올리면 최적 각도는 45°보다 작아져요. 표적은 바닥의 가로 위치만 판정해요.