생명과학 · 생태·진화·조사 / 원리와 탐구
개체군 성장과 환경 수용력 실험 해설
먹이와 공간이 충분할 때의 개체군 성장과 자원이 제한될 때의 성장은 다르게 나타납니다. 초기 개체 수·성장률·환경 수용력을 조절하며 지수 성장과 로지스틱 성장을 비교해 보세요. 현재 개체 수와 단위 시간 동안 증가하는 수를 구분하여 그래프를 읽는 활동입니다.
어떤 원리인가요?
로지스틱 모형은 N이 커질수록 개체당 증가율이 줄어요. 시간 곡선과 N에 따른 성장 속도를 함께 읽어요.
핵심 관계
N지수=N₀eʳᵗ · N로지스틱=K/[1+(K/N₀−1)e⁻ʳᵗ]
이렇게 관찰해 보세요
- 넓은 배양 접시 안의 초록 점은 개체를 나타내요. 점이 늘면서 자원 제한이 성장을 줄이는지 관찰해요.
- N₀=10, K=1000, r=0.5 일⁻¹로 두 모형을 실행·기록해요.
- 로지스틱 모형에서 K와 r을 하나씩 바꿔요. 지수 모형에서는 K를 쓰지 않아요.
결과를 읽는 기준
로지스틱 모형의 성장 속도가 가장 큰 N은?
dN/dt=rN(1−N/K)는 N에 대한 아래로 열린 이차식이에요. N=K/2에서 최대이고 N=K에서는 0이에요.
모형의 범위와 한계
일정한 r·K를 갖는 폐쇄 집단의 연속 개체 수 해석식이에요. 계산값은 정수가 아닐 수 있어요. 출생·사망의 우연성, 이입·이출, 나이 구조, 지연된 자원 효과와 실제 종별 수치는 생략해요. 점 한 개의 환산값은 조건별로 고정하고 최대 1200개 점만 그려요.