물리 · 현대물리 / 원리와 탐구
방사성 붕괴와 반감기 실험 해설
원자 하나가 언제 붕괴할지는 알 수 없어도 많은 원자의 전체 감소에는 규칙이 나타납니다. 초기 원자 수·반감기·난수 초기값을 바꾸며 무작위 붕괴와 지수 감소 곡선을 비교해 보세요. 반감기는 모든 원자가 없어지는 시간이 아니라 남은 수의 비율을 나타내는 시간입니다.
어떤 원리인가요?
각 붕괴는 무작위지만 많은 원자의 잔존 수는 지수적으로 줄어요.
핵심 관계
N(t) = N₀ (1/2)^(t/T)
이렇게 관찰해 보세요
- 각 원자는 지수분포에서 뽑은 시각에 붕괴해요. 같은 초기값과 조건은 같은 결과를 내요. 점 하나는 원자 묶음을 나타내고, 수치는 전체 원자 수로 계산해요. 계수음은 붕괴율에 비례한 연출이에요.
- 기준 조건 버튼을 누르고 실행한 뒤 측정값을 각각 기록해요.
- 반감기 T의 기록과 2T·3T에서의 곡선을 비교해요. 초기값을 바꾸면 개별 붕괴 시점이 달라져요. 배속은 물리 결과에 영향을 주지 않아요.
결과를 읽는 기준
원자 수가 적을 때 이론 곡선과 차이가 커 보이는 이유는?
독립적인 무작위 붕괴이므로 적은 표본은 상대 오차가 크고 큰 표본은 이론 곡선에 가까워져요.
모형의 범위와 한계
모든 원자가 같은 일정한 붕괴 확률을 갖고 서로 독립이라고 가정해요. 딸핵종의 연쇄 붕괴·검출기 효율·배경 방사선은 생략해요. 점과 계수음은 일부를 줄여 표시한 연출이에요. 난수는 시드 기반 의사난수예요.