物理・力学/原理と探求
放物運動の解説
投げたボールは前方に進むと同時に下に落ちる。放物線発射台では、発射角度・初期速度・発射高さを変えて射程距離と最高点、飛行時間を比較します。水平運動と鉛直運動を分けて考えると、同じ標的に到達する複数の軌跡を説明できます。
どのような原理？
同じ高さではR = v₀²sin(2θ)/gです。 45°から最も遠い。
重要な関係
x = v₀cosθ · t · y = h + v₀sinθ · t − ½gt²
観察してみよう
- 発射して軌跡と横・縦速度矢印を見てみましょう。ターゲットはフラグやスライダーに移動します。
- 速度を20 m/s、高さを0 mに固定します。角度30°、45°、60°でそれぞれ実行して記録します。
- 速力はそのままにして発射高さを10mに上げます。 35°と45°の交差点を比較します。
結果を読み解く
同じ高さで速度が同じとき、30°と60°の射程は？
R = v₀²sin(2θ)/g で sin 60° と sin 120° が同じです。
モデルの仮定と限界
重力は9.8 m / s²で一定で、空気抵抗、ボールの大きさと回転を無視します。高さを上げると最適角度は45°より小さくなります。ターゲットは床の水平位置のみ判定します。