생명과학 · 생태·진화·조사 / 원리와 탐구
포식자와 피식자 실험 해설
먹이의 수가 늘면 포식자도 늘 수 있지만 그 변화가 같은 순간에 일어나지는 않습니다. 토끼·여우의 초기 수와 성장·포식·사망 조건을 바꾸며 두 곡선의 시차를 비교해 보세요. 시간 그래프와 두 개체군의 관계를 그린 그래프를 함께 읽는 포식자·피식자 모형입니다.
어떤 원리인가요?
먹이가 늘면 포식자가 뒤따라 늘고, 포식 압력이 커지면 먹이가 줄어요. 평형 밖에서는 닫힌 궤도를 돌아요.
핵심 관계
dx/dt=αx−βxy · dy/dt=δxy−γy
이렇게 관찰해 보세요
- 초원의 토끼·여우 아이콘이 개체 수에 따라 늘고 줄어요. 아래 수치는 연속값이고 아이콘은 묶음이에요.
- 90 모형 시간 동안 실행해 두 시간 곡선·위상 평면과 토끼 최대값 뒤 여우 최대값까지 평균 시차를 기록해요.
- 포식률·여우 사망률을 하나씩 바꿔 평형점과 시차를 비교해요. 여우 전환 계수 δ=0.02는 고정해요.
결과를 읽는 기준
두 개체군이 변하지 않는 평형점은?
dx/dt=x(α−βy), dy/dt=y(δx−γ)예요. 둘 다 0이 되는 양의 평형은 x*=γ/δ, y*=α/β예요.
모형의 범위와 한계
이입·이출 없는 폐쇄 집단, 무제한 먹이 자원, 균일한 만남과 일정 계수인 로트카–볼테라 모형이에요. RK4 간격은 1/60 모형 시간이에요. 실제 생태계의 환경 수용력·질병·계절·피난처·우연성은 생략해요. 아이콘 하나는 약 2개체이며 최대 90개까지만 그려요. 시차는 완성된 최대값 쌍만 평균내고 구간 안에 쌍이 없으면 미측정으로 표시해요.