生命科学・生態・進化・調査／原理と探求
個体群の成長と環境収容力の解説
給餌と十分なスペースがある場合の集団の成長とリソースが制限されたときの成長は異なります。初期個体数・成長率・環境収容力を調節し、指数成長とロジスティック成長を比較してみてください。現在のオブジェクト数と単位時間の間に増加する数を区別してグラフを読み取るアクティビティ。
どのような原理？
ロジスティックモデルは、Nが大きくなるほど個体あたりの増加率が減少します。時間曲線とNによる成長速度を一緒に読んでください。
重要な関係
N指数=N₀eʳᵗ・Nロジスティック=K/[1+(K/N₀−1)e⁻ʳᵗ]
観察してみよう
- 広い培養皿の中の緑の点は個体を表します。ポイントが増え、リソース制限が成長を減らすかどうかを観察します。
- N₀=10, K=1000, r=0.5日⁻¹で両モデルを実行・記録します。
- ロジスティックモデルでKとrを1つずつ変えます。指数モデルではKを書いていません。
結果を読み解く
ロジスティックモデルの成長速度が最大のNは？
dN/dt=rN(1-N/K) は N の下に開いた二次式です。 N=K/2で最大で、N=Kでは0です。
モデルの仮定と限界
一定のr・Kを持つ閉鎖集団の連続個体数解析式です。計算値は整数ではないかもしれません。出生・死の偶然性、移入・移出、年齢構造、遅延された資源効果と実際の種別数値は省略します。点 1つの換算値は条件別に固定し、最大1200点だけ描きます。