生命科学・生態・進化・調査／原理と探求
捕食者と被食者の解説
餌の数が増えると捕食者も増えるかもしれませんが、その変化は同じ瞬間に起こりません。ウサギ・キツネの初期数と成長・捕食・死条件を変えて、両曲線の時差を比較してみてください。時間グラフと二つの個体群の関係を描いたグラフを一緒に読む捕食者・被食者模型です。
どのような原理？
餌が増えると捕食者が続いて増え、捕食圧力が大きくなると餌が減ります。平衡の外では閉じた軌道を回ります。
重要な関係
dx/dt=αx−βxy · dy/dt=δxy−γy
観察してみよう
- 草原のウサギ・キツネのアイコンが個体数に応じて増減します。下の数値は連続値で、アイコンは束です。
- 90モデル時間の間実行し、2時間曲線・位相平面とウサギ最大値の後キツネ最大値までの平均視差を記録します。
- 捕食率・キツネ死亡率を一つずつ変えて平衡点と時差を比較します。キツネ変換係数δ=0.02は固定です。
結果を読み解く
2つの集団が変わらない平衡点は？
dx/dt=x(α−βy)、dy/dt=y(δx−γ)です。どちらもゼロになる正の平衡はx*=γ/δ、y*=α/βです。
モデルの仮定と限界
移入・移転のない閉鎖集団、無制限の餌資源、均一な出会いと一定係数のロトカ・ボルテラモデルです。 RK4間隔は1/60モデル時間です。実際の生態系の環境収容力・疾病・季節・避難所・偶然性は省略します。アイコン一つは約2個体で、最大90個まで描きます。視差は、完成した最大値のペアのみ平均出し、区間内にペアがない場合は未測定で表示します。