개념과 작동 원리
축전기는 전하를 저장하고 저항은 전류를 제한합니다. 충전되며 축전기 전압이 커지면 저항에 걸리는 전압과 충전 전류는 줄어듭니다.
방전에서는 저장된 전하가 저항을 통해 이동하며 전압이 줄어듭니다. 남아 있는 전압이 작아질수록 방전 전류도 작아집니다.
관계식과 성립 조건
τ=RC이며 충전은 V₀(1−e⁻ᵗ/τ), 방전은 V₀e⁻ᵗ/τ입니다. 한 τ 뒤 충전 전압은 최종값의 약 63.2%, 방전 전압은 초기값의 약 36.8%입니다.
이상적인 저항과 축전기, 일정한 전원을 가정합니다. 실제 누설·내부 저항과 계기의 부하는 관측 곡선을 바꿀 수 있습니다.
가상 실험에서 읽을 변화
t = τ에서 충전 전압은 전원의 약 63.2%, 방전 전압은 약 36.8%예요.
이상 전원·저항·축전기예요. 누설과 기생 성분은 무시해요. 방전은 처음에 V₀로 충전된 상태에서 시작해요. 화면은 해석식, 엔진 검사는 후진 오일러를 사용해요. 실제 전원·콘센트로 따라 하지 말고 화면에서 실험해요.
핵심 관계와 기호
τ = RC · V충전 = V₀(1 − exp(−t/τ)) · V방전 = V₀exp(−t/τ)
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| R | 직렬 저항 | Ω |
| C | 정전용량 | F |
| τ | 시간 상수 RC | s |
예시로 확인하기
R=10 kΩ·C=100 μF에서 R만 20 kΩ으로 바꾸면 시간 상수는?
2 s
자주 헷갈리는 점
- 한 시간 상수가 지났다는 것은 충전이나 방전이 완전히 끝났다는 뜻이 아닙니다.