개념과 작동 원리
로터 면을 통과하는 공기 질량률은 ρAv이고 단위 질량의 운동에너지는 v²/2입니다. 두 효과를 곱하면 이용 가능한 바람의 에너지율이 됩니다.
공기에서 에너지를 꺼내면 뒤쪽의 바람이 느려집니다. 공기를 완전히 멈추면 지속적인 통과 유동도 유지할 수 없어 회수율에 한계가 생깁니다.
관계식과 성립 조건
P=½ρAv³Cp이며 원형 로터 면적은 πr²입니다. 이상적인 액추에이터 원판 모형의 베츠 한계는 Cp≤16/27입니다.
실제 터빈은 기동·정격·강풍 정지와 발전 손실을 가집니다. 따라서 실제 발전 출력이 모든 풍속에서 세제곱으로 계속 증가하지는 않습니다.
가상 실험에서 읽을 변화
같은 날개와 출력 계수에서 풍속을 두 배로 하면 전력은 여덟 배가 돼요.
균일한 정상 바람의 로터 모형이에요. 기동·정격 출력·강풍 정지·발전기 손실은 생략해요. 실제 터빈의 전력 곡선과는 달라요.
핵심 관계와 기호
P = ½ρπr²v³Cp · Cp ≤ 16/27
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| Cp | 바람 에너지 회수의 출력 계수 | 단위 없음 |
| A | 로터가 쓸고 지나가는 면적 | m² |
| v | 상류 바람 속력 | m/s |
예시로 확인하기
날개 반지름을 두 배로 하면 같은 풍속의 전력은?
4 · 같은 날개와 출력 계수에서 풍속을 두 배로 하면 전력은 여덟 배가 돼요.
자주 헷갈리는 점
- 베츠 한계는 풍속의 한계가 아니라 이상 조건에서 바람 에너지를 회수하는 비율의 한계입니다.