Ciencias de la Tierra, Astronomía, Espacio / Principios y Exploración
Órbitas planetarias y leyes de Kepler: principios y exploración
Los planetas no siempre se mueven a la misma velocidad en órbitas elípticas. Cambie el semieje mayor y la excentricidad de la órbita y compare la posición del sol, el área barrida en el mismo tiempo y el período orbital. Este es un experimento de Kepler que distingue entre las leyes relativas a la forma de una elipse y las leyes relativas al tiempo y la velocidad.
¿Cómo funciona?
El sol está en un foco de la elipse y cubre la misma área al mismo tiempo. Si a=4 AU, T=8 años.
E−e sin E=M · T²=a³
Prueba esta investigación
- Establezca la excentricidad y el radio mayor y ejecute una revolución. Los dos abanicos de colores son zonas barridas por el mismo T/10.
- Registre el período, el área y la relación de velocidades en a=1 AU y 4 AU. Distinga entre el mismo tiempo de reproducción de ejecución y el ciclo real (años).
- Devuelva el diámetro semimayor a 1 AU, cambie solo e a 0 y compárelo con la velocidad constante de una órbita circular.
Interpretación de resultados
¿Cuál es la relación de velocidades perihelio/afelio en e=0,5?
(1+e)/(1−e)=1,5/0,5=3. Es rápido cuando está cerca y lento cuando está lejos, pero el área es la misma durante la misma cantidad de tiempo.
Supuestos y limitaciones
Se trata de modelos de dos cuerpos celestes con masas solares fijas. En unidades de AU·año, la constante gravitacional se establece en 4π² y se omiten las masas planetarias, las perturbaciones de otros planetas y la relatividad. Las ecuaciones de Kepler se resuelven mediante el método de Newton. La escena se amplía para que coincida con la a actual, y el tamaño del objeto y las flechas de velocidad tienen solo fines ilustrativos.