개념과 작동 원리
시저 암호는 문자를 일정 칸 이동하는 단순 치환입니다. 가능한 키가 적고 문자 빈도 같은 구조가 남아 현대 보안용 암호와 다릅니다.
RSA의 교육용 모형은 공개 지수와 모듈러 연산으로 수를 암호화하고 비밀 지수로 되돌립니다. 공개키를 안다고 비밀키를 그대로 공개한 것은 아닙니다.
관계식과 성립 조건
c=mᵉ mod n, m=cᵈ mod n이며 적절한 키 관계와 메시지 범위가 필요합니다. 원문과 암호문을 보통의 거듭제곱 결과가 아니라 나머지 연산으로 읽습니다.
작은 수의 패딩 없는 RSA는 수학적 원리를 보이는 모형입니다. 실제 암호 시스템에는 안전한 키 생성·표준 패딩·인증과 구현 검증이 필요합니다.
가상 실험에서 읽을 변화
공개키로 암호화한 수를 비밀키로 복원해요.
작은 수 RSA와 시저 암호는 교육용이며 실제 보안이 아니에요. 패딩·안전한 키 생성은 구현하지 않아요.
핵심 관계와 기호
c = mᵉ mod n · m = cᵈ mod n
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| m, c | 정수로 표현한 메시지·암호문 | 0 이상 n 미만 |
| e, d | 공개·비밀 지수 | 정수 |
| n | RSA 연산의 모듈러스 | 정수 |
예시로 확인하기
RSA 비밀 지수 d의 조건은?
e·d ≡ 1 mod φ(n) · 공개키로 암호화한 수를 비밀키로 복원해요.
자주 헷갈리는 점
- 암호화 절차를 숨기는 것과 키를 비밀로 관리하는 것은 같은 보안 원리가 아닙니다.