저항과 비저항을 구분해 보세요
저항 R은 특정한 도선이나 부품 전체의 값이고 단위는 Ω입니다. 비저항 ρ는 주어진 온도에서 재질이 갖는 성질을 나타내며 단위는 Ω·m입니다. 같은 재질이라도 길거나 가늘게 만들면 부품의 저항은 달라집니다.
균일한 도선에서는 R = ρL/A입니다. 길이 L에 비례하고 단면적 A에 반비례합니다. 원형 도선의 단면적은 πr²이므로 반지름을 두 배로 만들면 같은 길이의 저항은 ¼배가 됩니다. 지름과 단면적의 배수를 혼동하지 않아야 합니다.
저항이 크면 전류는 어떻게 될까요?
온도 등 물리적 조건이 일정한 옴성 저항에서는 I = V/R입니다. 같은 전압에서 저항을 두 배로 늘리면 전류는 절반입니다. 반대로 전류를 일정하게 유지하려면 저항이 커질수록 더 큰 전압이 필요합니다.
저항의 전력은 P = VI = I²R = V²/R입니다. 전류를 일정하게 두면 큰 저항에서 전력이 커지지만 전압을 일정하게 두면 큰 저항에서 전력이 작아집니다. 어떤 조건을 고정했는지 말하지 않고 저항이 크면 무조건 열이 많이 난다고 할 수 없습니다.
온도와 재질은 왜 중요할까요?
금속의 저항은 대체로 온도가 오르면 커집니다. 반도체나 특수 재료는 온도 의존성이 다를 수 있으므로 모든 물질에 같은 방향을 적용하지 않습니다. 비저항 표의 값도 측정 온도와 함께 읽어야 합니다.
옴의 법칙 실험은 온도에 따라 값이 바뀌지 않는 이상적인 저항을 사용합니다. 실제 전구처럼 뜨거워지면서 저항이 달라지는 부품에서는 전압과 전류가 단순한 비례 그래프를 만들지 않을 수 있습니다. 연결선과 측정기의 저항도 실제 회로의 오차 원인입니다.
핵심 관계와 기호
R = ρL/A · I = V/R · P = I²R = V²/R (옴성 저항)
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| R | 전기 저항 | Ω |
| ρ | 비저항 | Ω·m |
| L | 도선 길이 | m |
| A | 도선 단면적 | m² |
예시로 확인하기
같은 재질에서 도선 길이와 반지름을 모두 두 배로 바꾸면?
길이는 2배, 단면적은 4배이므로 저항은 2/4 = ½배입니다. 원래 10 Ω이라면 5 Ω이며 같은 전압을 걸 때 전류는 두 배가 됩니다.
자주 헷갈리는 점
- 비저항이 같다고 모든 크기의 도선 저항이 같은 것은 아닙니다.
- 전압을 바꾸었을 때 V/I가 항상 일정한 것은 아닙니다. 옴성 여부와 온도를 확인합니다.