자기장과 자속의 차이
자기장 B는 공간의 각 지점에 정의되는 벡터이고, 자기 선속 Φ는 어떤 면을 통과하는 자기장의 양을 나타냅니다. 균일한 장과 평면에서는 Φ = BAcosθ이며 θ는 자기장과 면에 수직인 방향 사이의 각도입니다.
자석을 움직이면 코일 주변의 자기장 분포가 바뀌고 코일의 자속도 달라집니다. 자석을 움직이지 않더라도 코일의 넓이나 방향을 바꾸면 자속이 달라질 수 있습니다. 반대로 자속이 일정하면 큰 자기장 안에 있어도 정적인 코일에는 이 방식의 유도 기전력이 생기지 않습니다.
패러데이 법칙은 자속의 변화율을 봅니다
같은 자속이 각 감은 면을 지나는 N회 코일에서는 유도 기전력 ε = −N dΦ/dt입니다. 같은 자속 변화라도 더 짧은 시간에 일어나면 기전력의 크기가 큽니다. 감은 수를 늘려도 같은 자속 변화율에서 기전력이 커집니다.
기전력은 단위 전하당 공급되는 에너지를 전압 단위로 표현한 값입니다. 회로가 열려 있어도 기전력은 생길 수 있지만 지속적인 전도 전류가 흐르려면 닫힌 경로가 필요합니다. 저항만 있는 단순 회로라면 I = ε/R로 전류를 계산합니다.
렌츠 법칙의 마이너스 부호는 무엇을 뜻할까요?
유도 전류가 만드는 자기장은 원래 자속 자체가 아니라 자속의 변화를 방해하는 방향입니다. 코일을 지나는 자속이 증가하면 그 증가를 줄이려 하고, 감소하면 그 감소를 줄이려 합니다. 자석의 이동 방향이나 극을 뒤집으면 전류 방향도 바뀔 수 있습니다.
렌츠 법칙은 에너지 보존과 연결됩니다. 발전기에서 전류를 만들 때 자석이나 코일을 움직이는 외부의 일이 필요합니다. 실험은 정해진 자기장 분포와 회로 저항을 사용하는 근사이며 코일의 자기 유도와 모든 실제 손실을 재현하지는 않습니다.
핵심 관계와 기호
Φ = BAcosθ (균일한 자기장) · ε = −N dΦ/dt · I = ε/R (저항 회로)
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| Φ | 한 감은 면을 지나는 자기 선속 | Wb |
| B | 자기장 크기 | T |
| ε | 유도 기전력 | V |
| N | 코일 감은 수 | 회 |
예시로 확인하기
100회 코일의 한 면 자속이 0.2초 동안 0.001 Wb 증가하면?
평균 유도 기전력 크기는 100 × 0.001 / 0.2 = 0.5 V입니다. 전체 저항이 10 Ω인 닫힌 저항 회로에서는 평균 전류 크기가 0.05 A입니다. 부호는 먼저 정한 면의 수직 방향과 전류 방향에 따라 정합니다.
자주 헷갈리는 점
- 자석이 정지해 있고 코일도 그대로라면 자기장이 강하다는 이유만으로 전류가 계속 흐르지는 않습니다.
- 렌츠 법칙은 자기장에 무조건 반대하는 것이 아니라 자속의 변화에 반대하는 방향을 정합니다.