개념과 작동 원리
보가 휘면 단면 한쪽은 늘어나고 다른 쪽은 줄어듭니다. 재료의 탄성계수와 단면의 분포가 휨에 대한 저항을 함께 결정합니다.
직사각형 단면의 높이가 커지면 재료가 중립축에서 더 멀리 분포합니다. 이 효과는 단면 이차모멘트에 반영되어 높이의 세제곱으로 커집니다.
관계식과 성립 조건
양단 단순지지 보의 중앙 집중하중에서는 δ=PL³/(48EI)입니다. 직사각형 단면은 I=bh³/12이며 길이를 두 배로 하면 같은 조건의 처짐은 여덟 배입니다.
작은 변형, 선형 탄성과 정해진 지지·하중 조건의 식입니다. 외팔보나 분포하중에는 다른 경계 조건의 공식을 사용합니다.
가상 실험에서 읽을 변화
같은 단면과 재료에서 중앙 하중 처짐은 길이의 세제곱에 비례해요.
작은 처짐의 오일러–베르누이 보예요. 전단 변형·좌굴·항복은 제외해요. 큰 처짐 조건에서는 정량 해석이 부정확해요. 확대 배율을 장면에 표시해요. 실제 하중 시험을 따라 하지 말아요.
핵심 관계와 기호
δcenter = PL³/(48EI) · Irect = bh³/12
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| E | 탄성계수 | Pa |
| I | 휨축에 대한 단면 이차모멘트 | m⁴ |
| δ | 보의 처짐 | m |
예시로 확인하기
높이가 큰 단면이 잘 휘지 않는 이유는?
단면 이차 모멘트가 커져요 · 같은 단면과 재료에서 중앙 하중 처짐은 길이의 세제곱에 비례해요.
자주 헷갈리는 점
- 단면적이 같으면 어떤 모양과 방향에서도 처짐이 같다는 것은 아닙니다.