Significado y funcionamiento
Cuando una viga se dobla, un lado de su sección transversal se estira y el otro se comprime. El módulo de elasticidad del material y la distribución del área de la sección transversal, junto con otros factores, determinan su resistencia a la flexión.
Cuando la altura de una sección rectangular aumenta, el material se distribuye más lejos del eje neutro. Este efecto se refleja en el momento de inercia de la sección, que aumenta con el cubo de la altura.
Relaciones y condiciones de validez
Cuando una viga simplemente apoyada tiene una carga concentrada en su centro, la deflexión es δ=PL³/ (48EI). La sección rectangular tiene una deflexión de I=bh³/12, y al aumentar la longitud por un factor de dos, se produce un aumento ocho veces mayor en la misma condición de deflexión.
Esta describe una pequeña deformación, utilizando la elasticidad lineal y una condición de soporte y carga definida. Para deformaciones fuera del plano o cargas distribuidas uniformemente, se utilizan diferentes fórmulas para las condiciones de borde.
Qué observar en la simulación
Con igual material y sección, la deflexión central depende del cubo de la luz.
La teoría de Euler–Bernoulli de pequeñas deflexiones omite cortante, pandeo y fluencia. No es cuantitativa para grandes deflexiones. Se indica la ampliación. No pruebes cargas reales.
Relaciones y símbolos clave
δcenter = PL³/(48EI) · Irect = bh³/12
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| E | Módulo elástico | Pa |
| I | Segundo momento de área respecto al eje de flexión | m⁴ |
| δ | Deflexión de vigas | m |
Ejemplo resuelto
¿Por qué una sección más alta resiste la flexión?
Mayor momento de área · Con igual material y sección, la deflexión central depende del cubo de la luz.
Errores frecuentes
- El hecho de que el estrés sea igual independientemente de la forma y la dirección no es cierto si los áreas son iguales.