세포의 표면적 대 부피 비: 물질 교환과 확산 거리

개념과 작동 원리

세포막의 표면은 외부와 물질을 교환하는 경계이고 내부 부피는 공급해야 할 공간입니다. 두 양이 크기에 따라 같은 비율로 늘지는 않습니다.

정육면체 한 변을 두 배로 만들면 표면적은 네 배, 부피는 여덟 배가 됩니다. 부피 한 단위에 대응하는 표면적은 절반이 됩니다.

한 변 a인 정육면체의 SA/V는 6/a입니다. 한 방향 확산 거리의 대표 규모는 √(2Dt)이므로 같은 거리를 두 배로 이동하는 데 필요한 시간 규모는 네 배입니다.

실제 세포는 구획화, 막 주름, 능동 수송과 내부 흐름을 이용합니다. 단순 크기 모형만으로 모든 세포의 최대 크기를 정할 수는 없습니다.

작은 정육면체는 표면적/부피가 크고 같은 깊이의 확산으로 더 큰 부피 비율에 도달해요. 침투 비율은 1−((a−2d)/a)³이며 a≤2d이면 100%예요.

한천 정육면체에 일정한 확산계수로 여섯 면에서 균일하게 침투하는 모형이에요. 선명한 경계와 d=√(2Dt)는 근사예요. 실제 농도 분포·세포막 수송·대사·구형 세포의 기하학은 생략해요. 단면의 색 면적 비율과 3차원 침투 부피 비율은 달라요.

d = √(2Dt) · SA/V = 6/a

남은 중심부 한 변은 2−2×0.5=1 cm예요. 침투하지 않은 부피 비율은 1³/2³=1/8이므로 침투 비율은 87.5%예요.

한 변만 3·4 cm로 늘려 비교한 뒤 2 cm에서 확산계수만 2배로 바꿔요.