Significado y funcionamiento
La superficie de la membrana celular es una barrera para el intercambio con el exterior, y el volumen interno es un espacio que necesita ser suministrado. Las dos cantidades no aumentan al mismo ritmo en función del tamaño.
Si se aumenta la longitud de uno de los lados de un cubo por un factor de dos, su área superficial se multiplica por cuatro, y su volumen se multiplica por ocho. El área correspondiente a un volumen unitario se reduce a la mitad.
Relaciones y condiciones de validez
La relación superficie/volumen [SA/V] de un cubo con lado a es 6/a. La distancia representativa para la difusión unidireccional es √(2Dt)), por lo tanto, el tiempo requerido para recorrer la misma distancia multiplicado por dos es cuatro veces más largo.
Las células reales utilizan la compartimentación, arrugas de membrana y transporte activo y flujo interno. No es posible determinar el tamaño máximo de todas las células utilizando únicamente modelos de tamaño simples.
Qué observar en la simulación
Los cubos más pequeños tienen una superficie/volumen mayor y alcanzan una relación de volumen mayor con la misma profundidad de difusión. La tasa de penetración es 1−((a−2d)/a)³ y es 100% si a≤2d.
Es un modelo que penetra un cubo de agar uniformemente por seis lados con un coeficiente de difusión constante. Un límite definido y d=√(2Dt) son aproximados. Se omiten la distribución de concentración real, el transporte de la membrana celular, el metabolismo y la geometría celular esférica. La relación del área de color de la sección transversal y la relación del volumen de penetración tridimensional son diferentes.
Relaciones y símbolos clave
d = √(2Dt) · SA/V = 6/a
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| a | Longitud de un lado de la célula modelo | m |
| D | Coeficiente de difusión | m²/s |
| SA/V | Relación superficie-volumen | m⁻¹ |
Ejemplo resuelto
¿Cuál es la relación del volumen de penetración cuando a = 2 cm y la profundidad de penetración d = 0,5 cm?
El lado central restante mide 2−2×0,5=1 cm. La proporción de volumen no infiltrado es 1³/2³=1/8, por lo que la proporción de infiltración es 87,5%.
Errores frecuentes
- La superficie no necesariamente mejora en comparación con el volumen en términos de las condiciones de intercambio simplemente porque ha aumentado.