Significado y funcionamiento
Cuando la masa está conectada a un resorte, se produce una fuerza de restauración proporcional al desplazamiento. En un modelo de amortiguamiento viscoso, una fuerza proporcional a la velocidad, pero en dirección opuesta, actúa.
Si la amortiguación es pequeña, la amplitud disminuye y retorna sin vibración cuando es suficientemente grande. La amortiguación crítica es el límite que divide estos dos comportamientos.
Relaciones y condiciones de validez
La ecuación es mẍ+cẋ+kx=0, y el coeficiente de amortiguamiento crítico es cc=2√(km). Se compara c/cc para diferenciar entre amortiguamiento insuficiente, amortiguamiento crítico y sobre-amortiguamiento.
Esta es la respuesta libre de un resorte lineal y un amortiguamiento viscoso constante. El fricción real y la deformación significativa pueden requerir leyes de fuerza diferentes, y el tiempo de retorno depende de las condiciones iniciales y la referencia.
Qué observar en la simulación
El amortiguamiento crítico marca el retorno rápido sin oscilar.
Solución analítica de vibración libre con resorte lineal y amortiguador viscoso. Se suelta desde reposo con desplazamiento inicial. Se omiten fricción y neumáticos.
Relaciones y símbolos clave
mẍ + cẋ + kx = 0 · cc = 2√(km)
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| k | Rigidez del resorte | N/m |
| c | Coeficiente de amortiguamiento viscoso | N·s/m |
| m | Masa oscilante | kg |
Ejemplo resuelto
¿Cuál es el coeficiente crítico?
2√(km) · El amortiguamiento crítico marca el retorno rápido sin oscilar.
Errores frecuentes
- Si la amortiguación aumenta de manera más drástica, no siempre es el caso de que alcance el equilibrio más rápido que la amortiguación crítica.