Significado y funcionamiento
Los términos proporcionales responden al error actual, los términos integrales responden a errores acumulados, y el término diferencial funciona para suprimir cambios rápidos o para responder a cambios previos.
Aumentar la ganancia proporcional puede conducir a una respuesta más rápida, pero también puede resultar en un mayor exceso y oscilaciones. La integración reduce los errores persistentes, pero una acumulación excesiva puede degradar la respuesta.
Relaciones y condiciones de validez
El experimento está controlado por u = Kp e + Ki ∫e dt − Kd ḣ. Dado que la derivada se aplica a la altura de la medición, distingue entre la derivada del error cuando el valor objetivo cambia repentinamente, y la derivada de la medición en sí.
El controlador real presenta limitaciones de salida, ruido de los sensores y retrasos. Un método que aumenta significativamente todos los ganancias no garantiza la estabilidad, y se requiere realizar un ajuste en conjunto con las características del sistema de destino.
Qué observar en la simulación
El control integral estable elimina el error estacionario por perturbación constante.
Modelo vertical de 1 kg y arrastre de 2 N·s/m integrado por RK4 durante 30 s. El empuje base compensa gravedad. Se omiten saturación, retraso, ruido y suelo. Error final no siempre es estacionario. No imites vuelos reales.
Relaciones y símbolos clave
u = Kp e + Ki∫e dt − Kd ḣ · ḧ + 2ḣ = u + disturbance
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| e | valor de consigna − valor medido | Unidades de la magnitud controlada |
| u | Entrada de control | Unidades de entrada del modelo |
| Kp, Ki, Kd | Ganancia de cada término de control | Unidades correspondientes al término |
Ejemplo resuelto
¿Cómo se define el tiempo de establecimiento?
Tiempo tras el que el error permanece dentro del 2% · El control integral estable elimina el error estacionario por perturbación constante.
Errores frecuentes
- No es posible determinar que el rendimiento del control es bueno simplemente porque el objetivo se ha cumplido una vez.