物理・熱・気体／原理と探求
棒の熱伝導の解説
熱い側と冷たい側の間では、バーの温度分布は時間の経過とともに変化します。材質・長さ・両端温度を変えて熱が伝わる過程と十分に時間が経過した状態を比較します。熱が伝わる速さと最終的な温度分布の外観を読んでください。
どのような原理？
熱は温度差で広がり、十分な時間が経つと線形分布に近づきます。
重要な関係
∂T/∂t = α ∂²T/∂x² · r = αΔt/Δx² ≤ 0.5
観察してみよう
- 両端は温度貯蔵庫が一定に保ちます。内部は20℃で始まり、色帯が熱を広げる過程を示しています。実際の時間1200秒を画面10秒に圧縮します。
- 基準条件ボタンを押して実行した後、測定値をそれぞれ記録します。
- 材質は熱が広がる速度を変えます。一定の両端温度での最終線形分布は材料とは無関係です。長いバーは1200秒でも平衡に達しにくいです。
結果を読み解く
熱拡散率が大きいほど同じ長さで平衡に達する時間は？
特性時間はL²/αに比例するため、熱拡散率が大きいほど短くなります。
モデルの仮定と限界
一様な一次元バーと一定の熱拡散率を仮定します。側面の熱損失と接触抵抗はありません。 31個の格子でFTCSを計算し、内部時間分割でr≤0.45を維持します。両端の温度は固定です。