物理・波動・音/原理と探求
共振と定常波の解説
行の両端を固定して振ると、特定の振動数に大きな振幅と一定のパターンが表示されます。列長・波動速度・駆動振動数・減衰を変えて共鳴と正常波を観察してみてください。動きが小さい節と最も大きく揺れる船の位置を波長と結びつける活動です。
どのような原理？
両端固定行にはn個の半波長が入ります。選択モードの共鳴で応答が最大です。
重要な関係
fₙ = n·v / (2L)
観察してみよう
- 選択したモードの節と船を探します。駆動振動数を変えて振幅を比較します。
- L=1m、v=10m/s、1番モードで4、5、6Hzを記録します。
- モード、減衰、長さを一つずつ変えて記録します。
結果を読み解く
同じ1番モードで振幅が最大の駆動振動数は？
選択モード共鳴曲線はf₁=5 Hzで最大です。
モデルの仮定と限界
両端固定、線形行の選択した1つのモードのみを表す定常状態エンベロープ近似です。複数モードの合成・過渡応答・駆動位置効果は省略します。応答 A=(0.015/減衰)/√[1+((f−fₙ)/(減衰・fₙ))²] m を使用します。操作可能な駆動範囲外の共鳴は合わせボタンが範囲境界に留まります。音は駆動振動数の100倍です。