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Autómatas celulares y reglas locales

Los autómatas celulares actualizan el estado de cada célula en función de los estados de sus vecinos y reglas predefinidas. Incluso con reglas simples, pueden surgir patrones complejos a nivel global.

Experimento relacionado: Autómatas celulares →
Autómatas celulares
Autómatas celulares: vista de la simulación →

Significado y funcionamiento

Cada célula en la cuadrícula tiene un estado finito, y el siguiente estado visual se determina por el estado actual de su entorno. Típicamente, todas las células en una misma generación se calculan simultáneamente a partir de la misma generación anterior.

Incluso si las reglas son las mismas, emerge un patrón diferente cuando el estado inicial es diferente. Esto modifica los cambios a largo plazo en el patrón, dependiendo de si la rejilla está conectada a 0 en un lado u otro.

Relaciones y condiciones de validez

En un modelo binario unidimensional con tres vecinos, existen 8 combinaciones de entrada posibles; la regla número especifica el siguiente estado para cada una. La vida B3/S23 especifica los conteos de vecinos para la reproducción y la supervivencia.

Si se sobrescriben las celdas de forma consecutiva, esto produce un resultado diferente en comparación con la actualización simultánea. No extiende el efecto de una rejilla finita a las propiedades generales de un espacio infinito.

Qué observar en la simulación

Una regla crea patrones distintos según el estado inicial.

Los bordes 1D son cero; Life usa un toro 16×16. Los límites afectan patrones largos.

Relaciones y símbolos clave

next = (rule >> (4L + 2C + R)) & 1 · Life B3/S23

Símbolos y unidades de las fórmulas
SímboloSignificadoUnidad
L, C, REstados previos de las celdas izquierda, actual y derecha0 o 1
B3/S23Nacido en el barrio 3, sobrevivió en el barrio 2·3.Regla de actualización

Ejemplo resuelto

¿Qué hace un planeador tras cuatro generaciones?

Una celda diagonal · Una regla crea patrones distintos según el estado inicial.

Errores frecuentes

  • El nombre “celular” no significa que el modelo calcule cada proceso que ocurre en una célula biológica real.

Explorar este concepto con experimentos

Referencias

OpenStax · Introduction to Computer Science (inglés)