개념과 작동 원리
패리티는 비트들의 1 개수가 정한 짝수·홀수 조건을 만족하는지 검사합니다. 잘못되었다는 것을 아는 일과 어느 비트를 고칠지 아는 일은 다릅니다.
해밍(7,4)은 데이터 네 비트와 검사 세 비트로 일곱 비트를 만듭니다. 여러 검사 결과의 조합인 신드롬으로 한 비트 오류 위치를 찾을 수 있습니다.
관계식과 성립 조건
수신열 r에 대한 신드롬은 이진 연산으로 Hrᵀ를 계산합니다. 한 비트 오류라는 조건에서 그 패턴에 대응하는 위치를 뒤집어 원본을 복원합니다.
기본 해밍(7,4)의 단일 오류 정정은 두 비트 오류의 올바른 정정을 보장하지 않습니다. 단순 패리티도 짝수 개의 비트 반전을 놓칠 수 있습니다.
가상 실험에서 읽을 변화
해밍 부호는 검사 비트의 조합으로 한 비트 오류 위치를 찾아요.
해밍(7,4)은 한 비트 정정만 보장해요. 두 비트 오류를 정정했다고 믿으면 안 돼요. 패리티는 홀수 개 오류만 검출해요.
핵심 관계와 기호
Hamming(7,4) · syndrome = H rᵀ
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| H | 패리티 검사 행렬 | 이진 행렬 |
| r | 수신한 비트열 | 7 bit |
| 신드롬 | 검사 결과의 조합 | 이진 벡터 |
예시로 확인하기
짝수 개 비트가 바뀌면 단순 패리티는?
놓칠 수 있어요 · 해밍 부호는 검사 비트의 조합으로 한 비트 오류 위치를 찾아요.
자주 헷갈리는 점
- 신드롬이 가리키는 비트를 뒤집었다고 임의 개수의 오류가 모두 복원되는 것은 아닙니다.