概念と仕組み
パリティは、指定された偶数または奇数の条件において、1のビットの数が満たされるかどうかを確認する。パリティが誤っていることを知っていることは、どのビットを修正すべきかを知っていることとは異なる。
ハミング(7,4)は、データ4ビットと検査3ビットを合わせて7ビットにします。複数の検査結果を組み合わせたシンドロームから、1ビット誤りの位置を特定できます。
関係式と成立条件
受信ビット列 r の症候群は、二分演算を用いて Hrᵀ として計算されます。単一ビットのエラーを仮定した場合、症候群で示される位置を反転させることで、元の数列を復元できます。
基本的なハミング符号 (7, 4) は、2ビットのエラーの修正を保証するものではありません。単純なパリティチェックは、ビットの反転が偶数の場合にも誤検出することがあります。
仮想実験で読み取る変化
ハミング符号は検査ビットで1ビット誤りを特定します。
ハミング(7,4)は1ビット訂正のみ保証します。2ビットは誤訂正し得ます。パリティは奇数個の誤りを検出します。
重要な関係式と記号
Hamming(7,4) · syndrome = H rᵀ
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| H | パリティ検査行列 | 二進行列 |
| r | 受信したビット列 | 7 bit |
| シンドローム | 検査結果の組合せ | 二進ベクトル |
例で確かめる
偶数個の反転を単純パリティで調べると？
見逃し得ます · ハミング符号は検査ビットで1ビット誤りを特定します。
よくある誤解
- シンドロームが示すビットを反転しても、任意の個数の誤りをすべて訂正できるとは限りません。