파동의 높이를 더한다는 뜻
평형 위치 위의 변위를 양수, 아래를 음수로 정하면 합성 변위는 y = y₁ + y₂입니다. 봉우리끼리 만나면 더 높아지고 봉우리와 골이 만나면 서로 줄어듭니다. 파동의 진폭을 무조건 더하는 것이 아니라 같은 시각과 같은 위치의 변위를 더해야 합니다.
선형 파동은 겹친 뒤에도 각각의 진행을 이어갈 수 있습니다. 두 펄스가 잠깐 겹쳐 평평해졌다고 파동이 영구히 사라지는 것은 아닙니다. 간섭을 읽을 때는 개별 파동과 합성파를 함께 비교합니다.
위상차는 진동의 타이밍 차이입니다
같은 진동수의 두 파동이 같은 위상이면 위상차가 0°이고 보강 간섭합니다. 위상차가 180°이면 한 파동이 올라갈 때 다른 파동은 내려갑니다. 두 진폭까지 같아야 한 지점에서 완전 상쇄가 가능합니다.
같은 진동수와 같은 진폭 A에 대해 합성 진폭은 2A|cos(Δφ/2)|입니다. Δφ는 두 파동의 위상차입니다. 위상차가 90°이면 합성 진폭은 √2A이며, 180°여도 두 진폭이 다르면 그 차이만큼 진동이 남습니다.
진동수가 다르면 왜 합성파가 계속 달라질까요?
진동수가 다른 두 신호는 시간이 지날수록 상대 위상이 달라집니다. 처음에 같은 위상이었다고 계속 보강 간섭하는 것이 아닙니다. 가까운 두 진동수를 합치면 진동의 크기가 느리게 커졌다 작아지는 맥놀이를 볼 수 있습니다.
실험에서 일정 시간의 최댓값과 최솟값으로 추정한 진폭은 관측 구간에 따라 달라질 수 있습니다. 서로 다른 진동수를 비교할 때에는 한 장면만 보지 말고 관측점의 시간 그래프를 충분히 살펴보세요. 실험의 두 신호는 독립적으로 설정된 단순 파형입니다.
핵심 관계와 기호
y = y₁ + y₂ · A합성 = 2A|cos(Δφ/2)| (같은 진폭·진동수)
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| y₁, y₂ | 같은 위치·시각의 개별 변위 | m |
| A | 각 파동의 진폭 | m |
| Δφ | 위상차 | ° 또는 rad |
예시로 확인하기
진폭이 각각 0.3 m인 같은 진동수의 파동을 합치면?
위상차 0°에서는 합성 진폭이 0.6 m이고, 180°에서는 0입니다. 두 진폭을 0.3 m와 0.2 m로 다르게 두면 위상차 180°에서도 0.1 m가 남습니다.
자주 헷갈리는 점
- 반대 위상이라는 조건만으로 완전 상쇄가 보장되지는 않습니다. 진폭도 같아야 합니다.
- 상쇄되는 지점이 있다고 해서 파동의 전체 에너지가 사라지는 것은 아닙니다.