파장과 주기는 서로 다른 간격입니다
파장 λ는 같은 순간에 이웃한 두 봉우리처럼 진동 상태가 같은 두 지점 사이의 공간 간격입니다. 주기 T는 한 지점이 한 번 진동하는 데 걸리는 시간입니다. 진동수 f는 1초 동안의 진동 횟수이므로 f = 1/T이며 단위는 Hz입니다.
진폭 A는 평형 위치에서 최대한 벗어난 거리입니다. 한 장의 공간 파형에서는 진폭과 파장을 읽고, 한 입자의 시간 그래프에서는 진폭과 주기를 읽습니다. 가로축이 거리인지 시간인지 먼저 확인해야 합니다.
왜 v = fλ일까요?
한 주기 동안 파형은 한 파장만큼 이동합니다. 따라서 전달 속력은 v = λ/T = fλ입니다. 같은 매질에서 속력이 일정하면 진동수가 커질수록 파장이 짧아집니다. 진동수를 두 배로 바꾼다고 전달 속력까지 두 배로 바뀌는 것은 아닙니다.
줄의 장력과 선밀도처럼 매질의 조건을 바꾸면 파동 속력도 달라질 수 있습니다. 진동수 변화와 매질 변화의 효과를 구분하려면 한 번에 한 조건만 바꿉니다. 비분산 매질에서는 같은 조건에서 여러 진동수의 파동이 같은 속력으로 전달됩니다.
입자는 왜 파형을 따라 옆으로 가지 않을까요?
횡파인 줄 파동에서 입자의 진동 방향은 파형의 진행 방향과 수직입니다. 봉우리를 따라 눈을 움직이면 옆으로 가는 것처럼 보이지만 표시한 입자는 위아래로 움직입니다. 입자 속도와 파동 전달 속력은 서로 다른 양입니다.
이 실험은 균일한 줄의 작은 진폭 진행파를 단순화합니다. 반사, 감쇠, 비선형 효과를 생략하므로 실제 줄의 끝이나 큰 진폭에서 보이는 모든 현상을 포함하지 않습니다. 파동이 물질의 순이동 없이 에너지를 전달할 수 있다는 점을 먼저 확인합니다.
핵심 관계와 기호
v = fλ = λ/T · f = 1/T
| 기호 | 뜻 | 단위 |
|---|---|---|
| v | 파형의 전달 속력 | m/s |
| λ | 파장 | m |
| f | 진동수 | Hz |
| T | 주기 | s |
예시로 확인하기
전달 속력 4 m/s, 진동수 2 Hz인 파동의 파장과 주기는?
λ = v/f = 2 m이고 T = 1/f = 0.5 s입니다. 속력을 유지하며 진동수만 4 Hz로 올리면 파장은 1 m로 짧아집니다. 진폭을 바꾸는 것은 이 관계의 파장이나 주기를 직접 정하지 않습니다.
자주 헷갈리는 점
- 파동 전달 속력은 줄 입자가 위아래로 움직이는 속력과 다릅니다.
- 진폭이 커진다고 같은 선형 매질에서 파동이 더 빨리 가는 것은 아닙니다.