La longitud de onda y el período describen intervalos distintos
La longitud de onda λ es la separación espacial, en un mismo instante, entre puntos vecinos en la misma fase, como dos crestas consecutivas. El período T es el tiempo de una oscilación completa en un punto. La frecuencia f cuenta las oscilaciones por segundo: f = 1/T y su unidad es Hz.
La amplitud A representa la distancia máxima desde la posición de equilibrio. En una onda de espacio único, se lee la amplitud y la longitud de onda, y en un gráfico del tiempo de una sola partícula, se lee la amplitud y el período. Es necesario determinar primero si el eje x representa la distancia o el tiempo.
¿Por qué v = fλ?
Durante un ciclo, la onda sinusoidal se desplaza en una longitud de onda. Por lo tanto, la velocidad de transmisión es v = λ/T = fλ. Si la velocidad es constante en el mismo medio, al aumentar la frecuencia, la longitud de onda disminuye. Sin embargo, aumentar la frecuencia por un factor de dos no resulta en un doble de la velocidad de transmisión.
La velocidad de una onda puede cambiar cuando las condiciones del medio se alteran, así como cuando se modifica la tensión de una cuerda o la densidad de un sólido. Para distinguir entre los efectos de cambios en la frecuencia y cambios en el medio, es necesario modificar únicamente una condición a la vez. En medios no dispersivos, la misma frecuencia de ondas se transmitirá a la misma velocidad bajo las mismas condiciones.
¿Por qué las partículas no se mueven lateralmente, siguiendo un patrón de onda?
En un patrón de vibración similar a una onda, la dirección del movimiento de las partículas es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Si se observa un pico, parece que la partícula indicada se mueve de lado a lado, pero la partícula en sí se mueve hacia arriba y hacia abajo. La velocidad de la partícula y la velocidad a la que se transmite la onda son cantidades diferentes.
Este experimento simplifica las pequeñas amplitudes de las ondas viajeras de una cuerda uniforme. Se omiten la reflexión, la amortiguación y los efectos no lineales, por lo que no incluye todos los fenómenos observados en una cuerda real, particularmente en sus extremos o con amplitudes grandes. Primero, verificamos que la onda puede transmitir energía sin el desplazamiento físico del medio.
Relaciones y símbolos clave
v = fλ = λ/T · f = 1/T
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| v | Rapidez de propagación del patrón de onda | m/s |
| λ | Longitud de onda | m |
| f | frecuencia | Hz |
| T | Período | s |
Ejemplo resuelto
¿Cuáles son la longitud de onda y el período de una onda con una velocidad de transmisión de 4 m/s y una frecuencia de 2 Hz?
λ = v/f = 2 m, y T = 1/f = 0.5 s. Si solo la frecuencia aumenta a 4 Hz, manteniendo la velocidad, la longitud de onda disminuye a 1 m. Cambiar la amplitud no determina directamente la relación entre la longitud de onda y el periodo.
Errores frecuentes
- La velocidad a la que se transmite una onda difiere de la velocidad a la que vibra una cuerda; no se trata simplemente de la velocidad del movimiento de la cuerda.
- Aumentar la amplitud no significa que una onda viajará más rápido en el mismo medio lineal.