波長と周期は異なる間隔です
波長λは、同じ瞬間に、隣り合う山のように振動状態が同じ二点の間にある空間的な間隔です。周期Tは一つの点が1回振動するのにかかる時間です。振動数fは1秒間の振動回数なのでf = 1/Tとなり、単位はHzです。
振幅 A は、平衡位置からの最大距離を表します。単一の空間波形では、振幅と波長を読み取り、単一の粒子の時間グラフでは、振幅と周期を読み取ります。まず、x軸が距離を表しているか、時間を表しているかを判断する必要があります。
なぜv = fλなのでしょうか？
ある周期において、サイン波は1の波長を進む。したがって、伝送速度は v = λ/T = fλ である。同じ媒体において速度が一定の場合、周波数が増加するにつれて、波長は減少する。しかし、周波数を2倍にしても、伝送速度は2倍にならない。
波の速度は、媒体の条件が変化したときに変化する可能性がある。また、弦の張力や、固体の密度が変化したときにも変化する。周波数の変化と、媒体の変化の影響を区別するためには、一度に一つの条件を変更する必要がある。非分散性媒体では、同じ周波数の波は、同じ条件で同じ速度で伝搬する。
粒子が波のようなパターンで横に移動しないのはなぜですか？
波のような振動のパターンにおいて、粒子の移動方向は波の伝播方向に対して垂直である。もし、波の峰に沿って目を動かすと、示された粒子が左右に動いているように見えるが、実際には粒子は上下に移動している。粒子の速度と、波の伝播速度は異なる値である。
この実験は、均一な弦における小さな振幅の伝播波を単純化します。 反射、減衰、および非線形効果を無視するため、実際の弦で観測される現象、特に端部または大きな振幅の場合のすべての現象を含んでいません。 まず、物理的な媒体の変形なしに、波がエネルギーを伝達できることを確認します。
重要な関係式と記号
v = fλ = λ/T · f = 1/T
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| v | 波形の伝わる速さ | m/s |
| λ | 波長 | m |
| f | 振動数 | Hz |
| T | 周期 | s |
例で確かめる
波の伝播速度が 4 m/s で、周波数 2 Hz の波の、波長と周期はそれぞれ何ですか？
λ = v/f = 2 m であり、T = 1/f = 0.5 s である。周波数が 4 Hz に増加するだけで、速度が変わらない場合、波長は 1 m に減少する。振幅の変更は、この関係の波長または周期を直接決定しない。
よくある誤解
- 波が伝わる速度は、弦が振動する速度とは異なり、単に弦の移動速度ではありません。
- 振幅を増やすことは、同じ線形媒体上で波がより速く進むことを意味しません。