Significado y funcionamiento
La longitud del eje mayor, denotada como ‘a’, representa el tamaño de la órbita, mientras que la excentricidad ‘e’ indica cuánto se desvía de un círculo. El Sol no se encuentra en el centro de la elipse; más bien, se ubica en uno de sus focos.
Cerca del sol, los planetas se mueven más rápido, y cuanto más lejos están, se mueven más lento. Esto se debe a que el mismo área se recorre en el mismo tiempo cuando se traza una línea que conecta el sol y un planeta.
Relaciones y condiciones de validez
Un planeta de masa pequeña orbitando el mismo cuerpo central sigue la relación T² ∝ a³, donde T es el período y a es el semi-eje mayor. En el Sistema Solar, utilizando unidades de AU·año, esto es aproximadamente T² = a³. Si a = 4 AU es 1 AU, entonces T = 8 años.
En otros cuerpos celestes centrales, la constante de proporcionalidad difiere. El modelo de dos cuerpos simple ignora las perturbaciones de otros planetas o los efectos relativistas.
Qué observar en la simulación
El sol está en un foco de la elipse y cubre la misma área al mismo tiempo. Si a=4 AU, T=8 años.
Se trata de modelos de dos cuerpos celestes con masas solares fijas. En unidades de AU·año, la constante gravitacional se establece en 4π² y se omiten las masas planetarias, las perturbaciones de otros planetas y la relatividad. Las ecuaciones de Kepler se resuelven mediante el método de Newton. La escena se amplía para que coincida con la a actual, y el tamaño del objeto y las flechas de velocidad tienen solo fines ilustrativos.
Relaciones y símbolos clave
E−e sin E=M · T²=a³
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| a | Semieje mayor de la elipse | UA o m |
| e | Excentricidad | 0 ≤ e < 1 |
| T | Período orbital | años o s |
Ejemplo resuelto
¿Cuál es la relación de velocidades perihelio/afelio en e=0,5?
(1+e)/(1−e)=1,5/0,5=3. Es rápido cuando está cerca y lento cuando está lejos, pero el área es la misma durante la misma cantidad de tiempo.
Errores frecuentes
- Los planetas no siempre recorren la misma distancia orbital durante el mismo período de tiempo.