概念と仕組み
比例する項は現在の誤差に反応し、積分する項は蓄積された誤差に反応し、微分する項は、急激な変化を抑制したり、先行する変化に反応するように機能します。
比例的なゲインを増やすと、応答が速くなる可能性がありますが、過剰なオーバシュートと振動を引き起こすこともあります。積分は、持続的な誤差を減らすことができますが、過度の蓄積は応答を劣化させる可能性があります。
関係式と成立条件
この実験は、u = Kp e + Ki ∫e dt − Kd ḣ で制御されます。測定された高さに微分が適用されるため、目標値が急激に変化した場合のエラーの微分と、測定自体の微分を区別します。
実際のコントローラーは、出力の制限、センサーのノイズ、および遅延を示します。すべてのゲインを大幅に増加させる方法は、安定性を保証するものではなく、ターゲットの特性と合わせて調整を行う必要があります。
仮想実験で読み取る変化
安定な積分制御は一定外乱による定常偏差をなくします。
質量1 kg・粘性抵抗2 N·s/mの鉛直モデルを30 sのRK4で積分します。基本ホバリング推力で重力を相殺します。飽和・遅延・雑音・地面衝突を省きます。終了誤差は定常偏差とは限りません。実際の飛行をまねないでください。
重要な関係式と記号
u = Kp e + Ki∫e dt − Kd ḣ · ḧ + 2ḣ = u + disturbance
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| e | 目標値 − 測定値 | 制御対象の単位 |
| u | 制御入力 | モデル入力の単位 |
| Kp, Ki, Kd | 各制御項のゲイン | 各項に応じた単位 |
例で確かめる
整定時間の定義は？
以後ずっと目標の2%以内に入る時刻 · 安定な積分制御は一定外乱による定常偏差をなくします。
よくある誤解
- 一度目標を達成したからといって、制御性能が良いと判断することはできません。