La semivida se calcula basándose en la mitad de los núcleos restantes.
La semitermina, denotada como T½, es el tiempo que tarda el número promedio de núcleos del mismo tipo en reducirse a la mitad. Si se comienza con N₀ núcleos, se puede predecir que después de una semitermina, N₀/2; después de dos semiterminas, N₀/4; y después de tres semiterminas, la cantidad restante no disminuirá exactamente a la mitad del número inicial.
Esto representa una tasa de decaimiento de N(t) = N₀2^(−t/T½. El número de núcleos que decaen durante el mismo período disminuye a medida que disminuye el número de núcleos restantes, pero la probabilidad de que cada núcleo decaiga durante ese intervalo permanece constante bajo las mismas condiciones. No es cierto que los núcleos de larga vida decaigan necesariamente en el momento siguiente.
¿Por qué la curva se vuelve errática cuando el número de átomos es pequeño?
El índice representa un valor esperado. Cuando se ejecutan colapsos independientes repetidamente, las instantáneas individuales cambian, y el número restante real no se reduce exactamente a la mitad cada vez. La variación relativa con respecto al valor esperado es más notable cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Experimentaciones con una semilla aleatoria fija pueden producir los mismos resultados de simulación cuando se ejecutan bajo las mismas condiciones. Cambiar el valor inicial de la semilla altera el momento de los colapsos individuales, pero la tendencia promedio general de muchos núcleos permanece consistente. Ajustar la velocidad de reproducción no altera la vida media física.
El número de núcleos restantes y la actividad son magnitudes distintas
La constante de desintegración λ y la vida media tienen una relación de λ = ln2/T½. La radiactividad A = λN es el número promedio de desintegraciones por unidad de tiempo; una unidad de Bq representa una desintegración por segundo. Si el número de núcleos de un radionuclide se reduce a la mitad, entonces la radiactividad también se reduce a la mitad.
Incluso con núcleos de inicio, si existe una reacción en cadena radiactiva, y si la eficiencia del detector o la radiación de fondo están presentes, entonces la tasa de conteo observada se vuelve más compleja. El experimento se enfoca únicamente en una sola y independiente desintegración en cadena, y los puntos marcados y los sonidos representan una expresión resumida de una porción del núcleo completo.
Relaciones y símbolos clave
N(t) = N₀2^(−t/T½) = N₀e^(−λt) · λ = ln2/T½ · A = λN
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| N₀, N(t) | Números de núcleos no desintegrados al inicio y en el instante t | unidades |
| T½ | media vida | Unidades de tiempo como s |
| λ | Constante de desintegración | s⁻¹ |
| A | Actividad radiactiva | Bq |
Ejemplo resuelto
Si la mitad de vida es de 10 segundos y la cantidad inicial es 800, ¿cuántos permanecerán en promedio después de 30 segundos?
Dado que ha pasado la mitad de vida, el número esperado es 800 × (1/2)³ = 100 elementos. No es estrictamente necesario que el experimento aleatorio real resulte en exactamente 100 elementos. Tampoco es cierto que todos los núcleos desaparezcan en 30 segundos.
Errores frecuentes
- La semitermina no es el tiempo que tarda en decaer todos los núcleos.
- No es cierto que un único núcleo del mismo elemento, que ha sobrevivido, tenga una mayor probabilidad de decaer en el siguiente período de semitermino.