Significado y funcionamiento
El modelo de crecimiento asume que la tasa de crecimiento per cápita, denotada como ‘r’, es constante. Incluso si la población aumenta al mismo ritmo, el incremento total de la población durante el mismo período será mayor.
En un modelo logístico, a medida que el tamaño de la población se acerca a la capacidad de carga del entorno [K], la tasa de crecimiento per cápita disminuye. La limitación de recursos se representa como una dependencia simple en la densidad de la población.
Relaciones y condiciones de validez
El modelo de índice es dN/dt=rN, y el modelo logístico es dN/dt=rN(1−N/K). En el modelo logístico, la tasa de crecimiento absoluta es la más grande cerca de N=K/2.
El valor real de K puede variar según la estación, el hábitat y la generación. El valor de K definido para un modelo es un punto de referencia, asumiendo un ambiente constante, y no representa la población máxima permanente.
Qué observar en la simulación
En el modelo logístico, la tasa de aumento por individuo disminuye a medida que aumenta N. Lea la curva de tiempo y la tasa de crecimiento según N juntas.
Es una fórmula de análisis para el número de poblaciones consecutivas en un grupo cerrado con r·K constante. El valor calculado puede no ser un número entero. Omitimos las contingencias de nacimiento y muerte, inmigración y éxodo, estructura de edades, efectos retardados sobre los recursos y cifras reales específicas de cada especie. El valor de conversión de un punto es fijo para cada condición y sólo se sortean un máximo de 1200 puntos.
Relaciones y símbolos clave
N índice=N₀eʳᵗ · Nlogistic=K/[1+(K/N₀−1)e⁻ʳᵗ]
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| N | Número de individuos | individual |
| r | Tasa neta de crecimiento por individuo | Hora⁻¹ |
| K | Capacidad de carga | individual |
Ejemplo resuelto
¿Qué N tiene la mayor tasa de crecimiento en el modelo logístico?
dN/dt=rN(1−N/K) es una cuadrática descendente abierta para N. Es máxima en N=K/2 y 0 en N=K.
Errores frecuentes
- El estado en el que la tasa de aumento del modelo logístico es más rápida no es cuando ha llegado completamente a K.