Significado y funcionamiento
Si el número de depredadores aumenta, éstos podrían obtener una mayor fuente de alimento. Si el aumento de los depredadores conduce a una disminución en la población de presas, entonces los cambios en ambos grupos están relacionados.
Se requiere tiempo para que un aumento en la disponibilidad de alimentos se traduzca en un aumento de la población de depredadores. Por lo tanto, podemos explicar la tendencia a que el pico de la población de depredadores aparezca después del pico de la población de presas.
Relaciones y condiciones de validez
El modelo de Lotka-Volterra combina un aumento en la población depredadora, αx, con una tasa de depredación, βxy, y un aumento en la población depredadora, δxy, y una disminución, γy. Los términos de depredación están relacionados con la frecuencia con la que las dos poblaciones se encuentran.
Los modelos clásicos omiten la limitación de recursos de la presa, la saciedad del depredador y el refugio. Los ecosistemas reales no siempre presentan ciclos cerrados constantes.
Qué observar en la simulación
A medida que aumentan las presas, los depredadores hacen lo mismo y, a medida que aumenta la presión de depredación, las presas disminuyen. Fuera del equilibrio, se mueve en una órbita cerrada.
Es un modelo Lotka-Volterra con una población cerrada sin inmigración ni éxodo, recursos alimentarios ilimitados, encuentros uniformes y coeficientes constantes. El espaciado RK4 es 1/60 del tiempo del modelo. Omitimos la capacidad de carga ambiental, las enfermedades, las estaciones, el refugio y las contingencias del ecosistema real. Un ícono tiene aproximadamente 2 elementos y se puede dibujar un máximo de 90. La diferencia de tiempo se promedia solo para los pares de valor máximo completados y, si no hay pares en el intervalo, se muestra como no medido.
Relaciones y símbolos clave
dx/dt=αx−βxy · dy/dt=δxy−γy
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| x, y | Poblaciones de presas y depredadores | individual |
| α, β, δ, γ | Coeficientes de crecimiento, depredación y disminución | Unidades según la ecuación |
Ejemplo resuelto
¿Cuál es el punto de equilibrio en el que las dos poblaciones permanecen sin cambios?
dx/dt=x(α−βy), dy/dt=y(δx−γ). El equilibrio positivo donde ambos son 0 es x*=γ/δ, y*=α/β.
Errores frecuentes
- El número de depredadores y presas no siempre aumenta o disminuye simultáneamente.