概念と仕組み
捕食者の数が増加した場合、捕食者はより大きな食料源を手に入れる可能性がある。捕食者の増加が、獲物の個体数減少につながる場合、両方のグループにおける変化は関連している。
食物供給量の増加が、捕食者の個体数増加につながるまでには時間がかかいます。したがって、捕食者の個体数が、獲物の個体数のピークの後に現れる傾向を説明できます。
関係式と成立条件
Lotka-Volterraモデルは、捕食者（αx）の増加、捕食による捕食率（βxy）、捕食者の増加（δxy）、および減少（γy）を組み合わせています。 捕食の項は、2つの集団が互いに遭遇する頻度に関連しています。
古典的なモデルは、獲物の資源制限、捕食者の飽和、および避難場所の要素を無視します。実際の生態系は、常に閉鎖的なサイクルを維持するとは限りません。
仮想実験で読み取る変化
餌が増えると捕食者が続いて増え、捕食圧力が大きくなると餌が減ります。平衡の外では閉じた軌道を回ります。
移入・移転のない閉鎖集団、無制限の餌資源、均一な出会いと一定係数のロトカ・ボルテラモデルです。 RK4間隔は1/60モデル時間です。実際の生態系の環境収容力・疾病・季節・避難所・偶然性は省略します。アイコン一つは約2個体で、最大90個まで描きます。視差は、完成した最大値のペアのみ平均出し、区間内にペアがない場合は未測定で表示します。
重要な関係式と記号
dx/dt=αx−βxy · dy/dt=δxy−γy
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| x, y | 被食者・捕食者の個体数 | オブジェクト |
| α, β, δ, γ | 成長・捕食・減少のモデル係数 | 式に応じた単位 |
例で確かめる
2つの集団が変わらない平衡点は？
dx/dt=x(α−βy)、dy/dt=y(δx−γ)です。どちらもゼロになる正の平衡はx*=γ/δ、y*=α/βです。
よくある誤解
- 捕食者と被食者の数は、常に同時に増加したり、同時に減少したりするわけではありません。