La velocidad de cada objeto individual puede variar, pero la suma puede permanecer igual.
El momento lineal de un objeto es p = mv. Si la derecha es positiva, la velocidad y el momento hacia la izquierda son negativos. Al colisionar dos carros, las fuerzas que se ejercen son iguales y opuestas, por lo que sus impulsos mutuos se cancelan en el balance total de momento.
Si no hay impacto externo, entonces m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂. ‘u’ representa la velocidad antes de la colisión, y ‘v’ representa la velocidad después de la colisión. Si la fricción o fuerzas externas significativas proporcionan un impacto considerable durante el tiempo de la colisión, es imposible utilizar directamente el principio de conservación del movimiento para ambos vehículos.
Los criterios para distinguir entre colisiones elásticas e inelásticas.
En colisiones elásticas, la energía cinética total se conserva. En colisiones inelásticas, parte de la energía cinética se convierte en deformación, calor y sonido, etc. Incluso en colisiones completamente inelásticas, donde dos objetos se mueven juntos a la misma velocidad, si no hay un impulso externo, el momento total se conserva.
La velocidad común para colisiones inelásticas completas es v = (m₁u₁ + m₂u₂)/(m₁ + m₂). Esto es diferente de una disminución de la energía cinética, y de la desaparición completa de todas las formas de energía. Al considerar la conversión de energía, no contradice el principio general de conservación de la energía.
El coeficiente de restitución compara velocidades relativas
Para dos objetos que se acercan a lo largo de una dimensión, el coeficiente de restitución e es la relación entre la velocidad relativa de separación y la velocidad relativa de aproximación. Cuando el objeto 1 alcanza al objeto 2 desde la izquierda, *v₂ − v₁ = e(u₁ − u₂).
En el experimento, e = 1 representa una colisión elástica, y e = 0 representa una colisión inelástica. El coeficiente de restitución no indica cuántas veces un cuerpo rebota a una velocidad igual a su velocidad original. Para determinar las velocidades finales de los dos cuerpos después de una colisión, utilizamos la masa, la velocidad inicial y el coeficiente de restitución.
Relaciones y símbolos clave
p = mv · m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂ · v₂ − v₁ = e(u₁ − u₂)
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| p | Momento lineal | kg·m/s |
| m₁, m₂ | Masa de cada objeto | kg |
| u, v | Velocidades antes y después de la colisión | m/s |
| e | Coeficiente de restitución | Adimensional |
Ejemplo resuelto
¿Cuál es la velocidad final cuando un cartón de 1 kg que se mueve a 3 m/s se une a un cartón de 2 kg que está en reposo?
La velocidad común es (1 × 3 + 2 × 0)/3 = 1 m/s. La cantidad total de movimiento es 3 kg·m/s, tanto en dirección hacia adelante como hacia atrás, y la energía cinética disminuye de 4.5 J a 1.5 J. La diferencia, 3 J, se convierte en otra forma de energía.
Errores frecuentes
- Mantener el impulso no significa que cada objeto tenga la misma cantidad de movimiento.
- Incluso cuando existe una colisión con un cuerpo rígido, si la partícula está aislada, el momento total se conserva.