Significado y funcionamiento
Un sumador de medio (half adder) suma dos bits de entrada, mientras que un sumador completo (full adder) suma tres bits, incluyendo el acarreo proveniente de la posición anterior. Conectar los resultados entre posiciones permite la suma de bits múltiples.
Utilizando la operación XOR con respecto a un número impar de 1, la suma puede expresarse como un acarreo cuando hay dos o más 1 en la entrada. Si todos los tres entradas son 1, la suma resulta en 1 y el acarreo es 1.
Relaciones y condiciones de validez
S=A⊕B⊕Cin y Cout=AB+Cin(A⊕B). El número debe incluir el bit de acarreo final para coincidir con la suma completa A+B+Cin.
Si eliminamos el acarreo en el conteo fijo de bits, el número circulará. La detección del desbordamiento para números con acarreo de signo y números sin signo no son el mismo concepto.
Qué observar en la simulación
Los bits de suma junto con el acarreo final equivalen a A+B+Cin.
Se omiten retardos de propagación y tensiones intermedias. Las entradas son enteros entre 0 y 15. Experimenta en pantalla; no lo reproduzcas con fuentes reales, enchufes ni alta tensión.
Relaciones y símbolos clave
S = A⊕B⊕Cin · Cout = AB + Cin(A⊕B)
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| S | Bit de suma de la posición actual | 0 o 1 |
| Cin, Cout | Acarreo de entrada y de salida | 0 o 1 |
Ejemplo resuelto
Con A=15, B=15 y Cin=1, ¿cuáles son el acarreo final y los bits de suma?
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Errores frecuentes
- Leer únicamente el bit de salida de una aduana, ignorando el acarreo, puede hacer que se pierda la suma real.