意義與機制
電容是一種元件,它在兩個隔離的導體之間儲存電荷。電容,用符號 C 表示,是電荷量與電位差的比值,表示為 Q/V。
增加平行板的面積,或減小它們之間的距離,使得在相同的電壓下可以儲存更多的電荷。介電材料可以改變電場的關係,從而增加電容。
關係與條件
如果忽略邊緣效應,則結果為 C=ε₀εrA/d。 在完全連線的情況下,電壓 (V) 保持恆定,並且在分離後沒有洩漏,電荷 (Q) 保持恆定;因此,當形狀改變時,能量的變化也會隨之改變。
儲能的能量是 ½CV² = Q² / 2C)。 在實際中,當我們考慮真實過程的能量平衡時,我們還需要包括外部力的做功,例如移動電極。
觀察實驗中需要注意的事物
與電池連線時,V 保持恆定;斷開後,儲存的 Q 保持恆定。
邊緣場、衰減和洩漏已不考慮。每次執行使用固定的參考幾何形狀進行斷開。在螢幕上進行實驗,不要使用實際電源、插座或高電壓進行重複。
關鍵關係與符號
C = ε₀εrA/d · Q = CV · U = Q²/(2C)
| 符號 | 含義 | 單位 |
|---|---|---|
| C | 電容 | F |
| A, d | 面積與分離 | m², m |
| εr | 介電常數 | 無單位 |
透過範例確認
斷開電池並保持電荷量不變,將極板間距變為 2 倍時,儲存的能量如何變化?
2U
常見誤解
- 增加容量並不意味著在所有連線條件下,電壓和電荷同時增加。
