物理 · 波 · 聲音 / 原理與探索
共振與駐波實驗解說
如果固定弦的兩端，並搖動它，將會出現一個在特定頻率下，大振幅且規律性的模式。透過改變弦的長度、波速、驅動頻率以及衰減，觀察到共振和駐波現象。 這項活動將弦上波節的位置與最少移動的位置，以及搖動弦的物體與波長之間的關係聯絡起來。
它是怎麼工作的？
在兩端，固定的字串包含 n 個半波長。在所選模式的共振時，響應達到最大。
關鍵關係
fₙ = n·v / (2L)
嘗試這個實驗
- 找到所選模式的波節和腹部。改變驅動頻率，並比較振幅。
- L=1 m, v=10 m/s, 記錄 4, 5, 6 Hz 在模式 1 中。
- 逐一改變模式、衰減和長度，並記錄。
解讀結果的依據
模式 1 中，具有最大振幅的驅動頻率是多少？
所選的共振曲線的峰值在 f₁=5 Hz。
模型的範圍與限制
這是一個穩態包絡近似，在兩端固定，僅代表線性字串中的一種選定的模式。 忽略了多個模式的合成、瞬態響應以及驅動位置效應。 響應 A = (0.015/衰減)/√[1 + ((f - fₙ)/(衰減·fₙ))²] m。 對於超出可操作驅動範圍的共振，“Fit”按鈕保持在範圍邊界。 聲音是驅動頻率的 100 倍。