生命科學、細胞以及物質的運動/原理與探索
細胞大小與物質交換實驗解說
隨著細胞增大，它們可能難以透過其表面從內部交換所需的物質。透過改變凝膠立方的大小、擴散係數以及觀察時間，比較物質滲透的體積比。觀察表面積和體積沿長度方向以不同的速率增長的幾何關係。
它是怎麼工作的？
較小的立方體具有更大的表面積/體積，並且在相同的擴散深度下，可以達到更大的體積比。滲透速率為 1 − ((a−2d)/a)³，當 a ≤ 2d 時，滲透速率為 100%。
關鍵關係
d = √(2Dt) · SA/V = 6/a
嘗試這個實驗
- 在等比例繪製的瓊脂立方體的截面中，綠色表示滲透區域，紫色表示尚未被觸及的中心。假設在六個表面的相同深度上進行滲透。
- 以 1 釐米和 2 釐米的邊長，在相同的相同擴散係數和時間下執行，並記錄表面面積/體積和滲透速率。
- 先僅將邊長增加到 3·4 cm 進行比較，再在邊長 2 cm 時僅將擴散係數變為 2 倍。
解讀結果的依據
當 a=2 cm、滲透深度 d=0.5 cm 時，滲透體積比例是多少？
剩餘的中心面積為 2 - 2 × 0.5 = 1 cm。 未浸滲的體積比為 1³/2³ = 1/8，因此浸滲的比例為 87.5%。
模型的範圍與限制
這是一個模型，以一個恆定的擴散係數，均勻地從六個方向滲透到瓊脂立方體中。 邊界較為銳利，且 d = √(2Dt)。 實際濃度分佈、細胞膜運輸、代謝以及球形細胞幾何形狀被忽略。 截面顏色區域與三維滲透體積區域的比例存在差異。