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捕食者與獵物實驗解說
隨著獵物數量的增加，捕食者數量也可能增加，但這種變化不會同時發生。透過改變初始的兔子和狐狸數量，以及生長、捕食和死亡的條件，並比較兩個曲線之間的時間差異，這是一種捕食者-獵物模型，它讀取時間圖和顯示兩個族群之間關係的圖。
它是怎麼工作的？
當獵物數量增加，捕食者也會隨之增加，並且隨著捕食壓力增加，獵物數量會減少。 在非平衡狀態下，它會形成一個封閉的迴圈。
關鍵關係
dx/dt=αx−βxy · dy/dt=δxy−γy
嘗試這個實驗
- 草原上的兔子和狐狸圖示的數量會根據族群數量而增加和減少。 以下數字是連續值，圖示是集合。
- 執行 90 個模型小時，並記錄兩個小時曲線/相平面與兔子最大值和狐狸最大值之間的平均時間差。
- 逐步改變捕食率和狐狸死亡率，並比較平衡點和時間滯後。 狐狸轉換系數 δ=0.02 保持不變。
解讀結果的依據
在什麼平衡點，兩個族群數量保持不變？
dx/dt = x(α − βy), dy/dt = y(δx − γ). 正平衡點，當兩者均為 0 時，x* = γ/δ, y* = α/β.
模型的範圍與限制
這是一個洛塔-沃爾特模型，具有封閉族群，沒有移民或遷出，無限的食物資源，均勻的相遇，以及恆定的係數。RK4 步長為模型的時間 1/60。我們省略了環境的承載能力、疾病、季節、庇護以及實際生態系統的相關性。一個圖示大約代表 2 個個體，最多可以繪製 90 個。時間差僅對完成的最大值對進行平均，如果區間內沒有對，則顯示為未測量。