物理·熱學·氣體/原理與探索
棒中的熱傳導實驗解說
杆的、熱端和冷端之間的溫度分佈隨時間變化。透過改變材料、長度以及兩端的溫度，我們比較熱傳遞過程以及經過足夠時間後，最終的溫度分佈。分別閱讀熱傳遞的速度以及最終溫度分佈的形狀。
它是怎麼工作的？
熱量透過溫度差異傳播，並且經過足夠的時間，會趨向線性分佈。
關鍵關係
∂T/∂t = α ∂²T/∂x² · r = αΔt/Δx² ≤ 0.5
嘗試這個實驗
- 兩個端部的溫度保持恆定。內部初始溫度為 20 °C，彩色條紋顯示熱量如何擴散。將 1200 秒的實時資料壓縮到 10 秒的螢幕顯示時間。
- 按下“標準條件”按鈕，執行，並記錄每個測量值。
- 材料改變了熱傳遞的速度。 在恆定的末端溫度下，最終的線性分佈與材料無關。 較長的杆在 1200 秒後，達到平衡的可能性較小。
解讀結果的依據
當熱擴散性增加時，在相同的長度下，達到平衡需要多久？
其特徵時間與 L²/α 成比例，因此，熱擴散率越大，特徵時間就越短。
模型的範圍與限制
假設一個均質一維杆，以及恆定的熱擴散率。假設沒有側向熱損失或接觸阻力。計算使用 31 個網格的 FTCS，並保持 r≤0.45，透過內部時間分割。兩端的溫度保持固定。