物理/力學/原理與探索
單擺週期實驗解說
如果讓擺動的時間變長，那麼一次往返的時間會如何變化？ 簡單的擺鐘實驗是一種測量週期，透過改變繩長、重力加速度以及初始角度的活動。 檢查在小幅振盪時所保持的平方根關係，並比較當擺動時，它偏離小角度近似的程度。
它是怎麼工作的？
繩越長、重力加速度越小，週期越長。振幅較大時，週期會比小角度近似的結果更長。
關鍵關係
θ″ = −(g/L)sinθ · T₀ = 2π√(L/g) (小角度近似)
嘗試這個實驗
- 拖動並放下重量，或按下“執行”按鈕。測量相同方向透過最低點的時。
- 比較長度 0.5 米、1 米和 1.5 米，在 9.8 米/秒² 的重力以及 10° 的振幅下。每次測量 3 個週期，並記錄平均值。
- 比較 10° 和 60° 的振幅，在 1 米的長度下，並僅記錄 10° 的重力，透過將其轉換為月亮的數值。
解讀結果的依據
為什麼在小幅振幅下，長度增加四倍，週期也會變為兩倍？
由於 T₀ = 2π√(L/g)，√4 = 2。
模型的範圍與限制
重量為 1 kg，且繩子沒有質量，也不會伸展。忽略空氣阻力、軸向摩擦和阻尼。燃燒公式僅適用於小幅振幅。RK4 採用 1/240 s 的間隔，週期透過插取透過的最低點來測量。