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電子元件 · 感測器及模擬訊號

RC 濾波器的頻率響應

RC 濾波器根據頻率,以不同的方式改變訊號的幅度和相位。截止頻率並非訊號完全消失的點。

相關實驗:RC 濾波器與頻率響應 →
RC 濾波器與頻率響應
RC 濾波器與頻率響應實驗場景 →

意義與機制

低通濾波器有效地傳遞低頻,而高通濾波器則相對有效地傳遞高頻。關鍵在於確定輸出是否應該放置在電阻或電容上。

由於電容的容抗隨頻率變化,電壓分配比也隨之變化。振幅變化和隨時間發生的相位偏移,是同一響應的兩方面。

關係與條件

對於理想的無負載RC濾波器,fc = 1/(2πRC)。 在 fc 時,增益的幅值是其透過帶的幅值的 1/√2,大約等於 −3.01 dB。

該阻斷區域表現出逐漸變化,且後續階段的實際負載以及輸入電阻也會影響曲線。我們不將該電路的電壓響應解釋為能量產生,因為該電路缺乏放大元件。

觀察實驗中需要注意的事物

在截止時,這兩個濾波器各自的幅值為 1/√2,約為 −3.01 dB。

元素理想,輸出未載入。 忽略噪聲、寄生效應和音訊播放。 在螢幕上進行實驗;請勿使用實際電源、插座或高電壓進行重複。

關鍵關係與符號

fc = 1/(2πRC) · Hlp = 1/(1+jωRC) · Hhp = jωRC/(1+jωRC)

符號及公式中使用的單位
符號含義單位
fc截止頻率Hz
H複雜輸出/輸入響應無單位
dB20log₁₀ 的電壓幅值比dB

透過範例確認

低通濾波器和高通濾波器在截止頻率處的增益是多少?

約 −3.01 dB

常見誤解

  • 並非在低通濾波器中,所有頻率高於截止頻率的元件,都立即為 0。

透過實驗探索這個概念

參考文獻

OpenStax · 物理學:大學教材,第二卷 (英文版)