磁场与磁通的区别
磁场 B 是一种矢量，在空间中的每一个点都定义；磁通量 Φ 表示磁场通过给定的表面所经过的量。在均匀场和平面情况下，Φ = BAcosθ，其中 θ 是磁场与相对于表面的垂直方向之间的角度。
移动磁铁会改变周围线圈的磁场，从而改变其磁通量。 磁通量也可以通过改变线圈的面积或方向而变化，即使使用静止的磁铁。 反之，如果磁通量保持不变，则使用静止线圈，即使在强磁场中，也不会通过这种机制产生电动势。
法拉第定律研究磁通量的变化率。
对于一个 N 圈的线圈，如果每个圈的磁通相同，则感应电动势为 ε = −N dΦ/dt。 相同的磁通变化，如果在更短的时间内发生，则感应电动势会更大。 更多的圈数，在相同的磁通变化率下，也会产生更大的感应电动势。
电动势是采用伏特单位表示的，它代表单位电荷提供的能量。虽然电动势可以在电路断开时产生，但持续的电流需要一个闭合的回路。在一个仅由电阻组成的简单电路中，电流计算为 I = ε/R。
负号在洛伦兹定律中表示什么？
通过感应电流产生的磁场，并非原始磁场的本身，而是与原始磁场变化的方向相反的方向。当磁场通过线圈时增大时，感应电流会尝试减缓这一增大。相反，当磁场通过线圈时减小时，感应电流会尝试减缓这一减小。改变磁铁的方向或极性也能导致感应电流的方向改变。
伦兹定律与能量守恒定律相关联。当在发电机中产生电流时，需要外部功来移动磁铁或线圈。该实验是一种近似，使用定义的磁场分布和电路电阻，并不能完全重现线圈的自感以及所有实际的损耗。
关键关系与符号
Φ = BAcosθ (均匀磁场) · ε = −N dΦ/dt · I = ε/R (电阻电路)
| 符号 | 含义 | 单位 |
|---|---|---|
| Φ | 单圈的磁通量 | Wb |
| B | 磁场大小 | T |
| ε | 感应电动势 | V |
| N | 线圈匝数 | 次 |
工作实例
如果一个线圈的一侧，测量 100 次，显示磁通量增加 0.2 秒，并且磁通量增加了 0.001 Wb，那么结果是什么？
平均诱导电压的均值为 100 × 0.001 / 0.2 = 0.5 V。 在一个总电阻为 10 Ω 的闭合电阻回路中，平均电流的均值为 0.05 A。 电压的正负号取决于所选用的表面法线方向和电流的方向。
常见误解
- 如果磁铁保持静止，并且线圈保持不变，那么磁场强度很大，电流就不会持续流动，仅仅因为磁场的强度。
- 伦兹定律并不一定与磁场相冲突；相反，它确定了磁场变化的方向。