物理/力学/原理与探索
单摆周期实验解说
如果让摆动的时间变长，那么一次往返的时间会如何变化？ 简单的摆钟实验是一种测量周期，通过改变绳长、重力加速度以及初始角度的活动。 检查在小幅振荡时所保持的平方根关系，并比较当摆动时，它偏离小角度近似的程度。
它是怎么工作的？
绳越长、重力加速度越小，周期越长。振幅较大时，周期会比小角度近似的结果更长。
关键关系
θ″ = −(g/L)sinθ · T₀ = 2π√(L/g) (小角度近似)
尝试这个实验
- 拖动并放下重量，或按下“运行”按钮。测量相同方向通过最低点的时。
- 比较长度 0.5 米、1 米和 1.5 米，在 9.8 米/秒² 的重力以及 10° 的振幅下。每次测量 3 个周期，并记录平均值。
- 比较 10° 和 60° 的振幅，在 1 米的长度下，并仅记录 10° 的重力，通过将其转换为月亮的数值。
解读您的结果
为什么在小幅振幅下，长度增加四倍，周期也会变为两倍？
由于 T₀ = 2π√(L/g)，√4 = 2。
假设与限制
重量为 1 kg，且绳子没有质量，也不会伸展。忽略空气阻力、轴向摩擦和阻尼。燃烧公式仅适用于小幅振幅。RK4 采用 1/240 s 的间隔，周期通过插取通过的最低点来测量。