生命科学、细胞以及物质的运动/原理与探索
细胞大小与物质交换实验解说
随着细胞增大，它们可能难以通过其表面从内部交换所需的物质。通过改变凝胶立方的大小、扩散系数以及观察时间，比较物质渗透的体积比。观察表面积和体积沿长度方向以不同的速率增长的几何关系。
它是怎么工作的？
较小的立方体具有更大的表面积/体积，并且在相同的扩散深度下，可以达到更大的体积比。渗透速率为 1 − ((a−2d)/a)³，当 a ≤ 2d 时，渗透速率为 100%。
关键关系
d = √(2Dt) · SA/V = 6/a
尝试这个实验
- 在等比例绘制的琼脂立方体的截面中，绿色表示渗透区域，紫色表示尚未被触及的中心。假设在六个表面的相同深度上进行渗透。
- 以 1 厘米和 2 厘米的边长，在相同的相同扩散系数和时间下运行，并记录表面面积/体积和渗透速率。
- 先仅将边长增加到 3·4 cm 进行比较，再在边长 2 cm 时仅将扩散系数变为 2 倍。
解读您的结果
当 a=2 cm、渗透深度 d=0.5 cm 时，渗透体积比例是多少？
剩余的中心面积为 2 - 2 × 0.5 = 1 cm。 未浸渗的体积比为 1³/2³ = 1/8，因此浸渗的比例为 87.5%。
假设与限制
这是一个模型，以一个恒定的扩散系数，均匀地从六个方向渗透到琼脂立方体中。 边界较为锐利，且 d = √(2Dt)。 实际浓度分布、细胞膜运输、代谢以及球形细胞几何形状被忽略。 截面颜色区域与三维渗透体积区域的比例存在差异。