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电学与电子学 · 直流电路

基尔霍夫电流与电压定律

节点处流入与流出的电流相平衡,理想电路闭合回路中电压变化的代数和为 0。

相关实验:基尔霍夫定律 →
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律实验场景 →

意义与机制

电流定律表达了电荷不会在节点处持续积累的守恒关系。需要规定正负号,再将流入与流出的电流相加。

电压定律表达了沿路径返回同一点时,电势变化相互抵消的关系。需要区分经过电源时的电势升高与经过电阻时的电势降低。

关系与条件

设定 ΣI=0 在一个波节,以及 ΣV=0 在一个闭合回路中,然后与欧姆定律一起求解。相对于所选电流方向,负结果表明实际电流方向相反。

假定采用集总元件模型。如果随时间变化的磁通量穿过闭合回路,还必须计入感应电动势,不能只将简单的电势差相加。

观察实验中需要注意的事物

电流在结点上的代数和,以及闭合回路上的电压和,等于零。

这是一个恒定电路,包含两个理想的直流电源和三个电阻。 电线电阻和仪表负载被忽略。 使用按钮选择探针位置。 请使用这个模拟,不要使用实际电源或墙式电源进行复制。

关键关系与符号

I₁ + I₂ − I₃ = 0 · E₁ − I₁R₁ − I₃R₃ = 0

符号及公式中使用的单位
符号含义单位
ΣI节点处的电流之和A
ΣV闭合回路周围电压变化的总和V

工作实例

如果 I₁ = 5 mA 且 I₂ = -4 mA,那么通过该节点 I₃ 的电流是多少?

1 mA

常见误解

  • 计算得到负电流并不一定说明解错了,也可能表示实际方向与参考方向相反。

通过实验探索这个概念

参考文献

OpenStax · 物理学:大学教材,第二卷 (英文版)