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電學與電子學 · 直流電路

基爾霍夫電流與電壓定律

節點處流入與流出的電流相平衡,理想電路閉合迴路中電壓變化的代數和為 0。

相關實驗:基爾霍夫定律 →
基爾霍夫定律
基爾霍夫定律實驗場景 →

意義與機制

電流定律表達了電荷不會在節點處持續積累的守恆關係。需要規定正負號,再將流入與流出的電流相加。

電壓定律表達了沿路徑返回同一點時,電位變化相互抵消的關係。需要區分經過電源時的電位升高與經過電阻時的電位降低。

關係與條件

設定 ΣI=0 在一個波節,以及 ΣV=0 在一個閉合迴路中,然後與歐姆定律一起求解。相對於所選電流方向,負結果表明實際電流方向相反。

假定採用集總元件模型。如果隨時間變化的磁通量穿過閉合迴路,還必須計入感應電動勢,不能只將簡單的電位差相加。

觀察實驗中需要注意的事物

電流在結點上的代數和,以及閉合迴路上的電壓和,等於零。

這是一個恆定電路,包含兩個理想的直流電源和三個電阻。 電線電阻和儀表負載被忽略。 使用按鈕選擇探針位置。 請使用這個模擬,不要使用實際電源或牆式電源進行復制。

關鍵關係與符號

I₁ + I₂ − I₃ = 0 · E₁ − I₁R₁ − I₃R₃ = 0

符號及公式中使用的單位
符號含義單位
ΣI節點處的電流之和A
ΣV閉合迴路周圍電壓變化的總和V

透過範例確認

如果 I₁ = 5 mA 且 I₂ = -4 mA,那麼透過該節點 I₃ 的電流是多少?

1 mA

常見誤解

  • 計算得到負電流並不一定說明解錯了,也可能表示實際方向與參考方向相反。

透過實驗探索這個概念

參考文獻

OpenStax · 物理學:大學教材,第二卷 (英文版)