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電學與電子學 · 直流電路

電池的電動勢與內阻

一個真實的電源,在提供電流時,可能會有內部電壓降。需要透過在負載下測量的終端電壓,來區分其電磁感應電壓。

相關實驗:電池內阻 →
電池內阻
電池內阻實驗場景 →

意義與機制

電池可以近似於一個理想的電動勢 E,與內部電阻 r 串聯。當外部電阻連線時,相同的電流透過內部電阻和外部電阻。

當較小的負載電阻增加電流時,內部電壓降 (Ir) 也會增加。因此,電池在沒有負載時的電壓可能與其正常工作時的電壓不同。

關係與條件

I=E/(R+r), 終電壓為 V=E−Ir。 如果將 V 繪製在垂直軸上,並將 I 繪製在水平軸上,則截距為 E,斜率為 −r。

實際的電磁感應 (EMF) 和內阻會隨著電量狀態、溫度、電流和時間而變化。 恆定 r 模型是在特定條件下的一種近似。

觀察實驗中需要注意的事物

V與I的斜率為 −r;截距為電動勢。

電場強度和內阻是恆定的。 忽略化學反應和電池壽命。 在螢幕上進行實驗;不要使用實際電源、插座或高電壓進行重複。

關鍵關係與符號

I = E/(R+r) · V = E−Ir · P = I²R

符號及公式中使用的單位
符號含義單位
E電動勢V
r內部電阻Ω
V終端電壓V

透過範例確認

如果這個電池的 V-I 曲線是 -1 V/A,那麼其內阻是多少?

1 Ω

常見誤解

  • 無法透過測量終端電壓的降低,來確定其與固有電動勢始終具有相同的數值。

透過實驗探索這個概念

參考文獻

OpenStax · 物理學:大學教材,第二卷 (英文版)