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滑輪與機械增益

理想滑輪透過增加拉繩距離來減小所需的力。獲得力的增益,並不意味著獲得能量的增益。

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意義與機制

多段繩索支撐動滑輪時,各段繩索的拉力共同承擔物體的重量。理想情況下,同一根繩中各處的張力近似相同。

承重繩段越多,將物體提升相同高度時,就有越多繩段需要同時縮短。因此,用手拉動繩索的總距離會增大。

關係與條件

當模型有 n 個或更多垂直支撐,且 F=mg/n 且 h=s/n 時,力 Fs 所做的功等於物體 mgh 的勢能增加。

在實際的滑輪系統中,滑輪記憶體在摩擦,並且繩索和滑輪本身的質量需要更大的輸入力。重要的是,要區分所使用的簡單滑輪的數量,以及所支撐繩索的實際長度。

觀察實驗中需要注意的事物

當所需的拉伸距離增加時,力下降。

繩索和滑輪的質量、摩擦以及伸縮均被忽略。 繩索的拉力被調整,以解釋位移的比例關係。 不進行實際的負載測試。

關鍵關係與符號

F = mg/n · h = s/n · Fs = mgh

符號及公式中使用的單位
符號含義單位
n繩索段的數量,支撐負載個
s, h繩索長度拉伸和提升高度m

透過範例確認

理想滑輪中,什麼得以保留?

輸入工作等於勢能 · 當所需的拉力距離增加時,力下降與線數成比例。

常見誤解

  • 增加滑輪數量,並不意味著每次都會獲得相同比例的力的增益。

透過實驗探索這個概念

參考文獻

OpenStax · 物理學:大學教材,第一卷 (英文版)