意義與機制
多段繩索支撐動滑輪時,各段繩索的拉力共同承擔物體的重量。理想情況下,同一根繩中各處的張力近似相同。
承重繩段越多,將物體提升相同高度時,就有越多繩段需要同時縮短。因此,用手拉動繩索的總距離會增大。
關係與條件
當模型有 n 個或更多垂直支撐,且 F=mg/n 且 h=s/n 時,力 Fs 所做的功等於物體 mgh 的勢能增加。
在實際的滑輪系統中,滑輪記憶體在摩擦,並且繩索和滑輪本身的質量需要更大的輸入力。重要的是,要區分所使用的簡單滑輪的數量,以及所支撐繩索的實際長度。
觀察實驗中需要注意的事物
當所需的拉伸距離增加時,力下降。
繩索和滑輪的質量、摩擦以及伸縮均被忽略。 繩索的拉力被調整,以解釋位移的比例關係。 不進行實際的負載測試。
關鍵關係與符號
F = mg/n · h = s/n · Fs = mgh
| 符號 | 含義 | 單位 |
|---|---|---|
| n | 繩索段的數量,支撐負載 | 個 |
| s, h | 繩索長度拉伸和提升高度 | m |
透過範例確認
理想滑輪中,什麼得以保留?
輸入工作等於勢能 · 當所需的拉力距離增加時,力下降與線數成比例。
常見誤解
- 增加滑輪數量,並不意味著每次都會獲得相同比例的力的增益。
